Il Ciclo delle Eclissi

Per capire il metodo che veniva usato dagli antichi per prevedere le eclissi, bisogna partire dal concetto di mese. Per gli astronomi esistono diverse possibili definizioni del mese, cioè del periodo di tempo dopo il quale il moto della Luna si ripete. Un osservatore esterno al sistema Terra-Luna (per esempio, solidale col Sole), vedrebbe la Luna completare un giro intorno al nostro pianeta in 27,32 giorni. Questo intervallo -mese sidereo - corrisponde al periodo dell'orbita geocentrica della Luna (e anche del suo moto di rotazione sul proprio asse). Percorrendo la propria traiettoria, la Luna "sorpassa" il Sole ad ogni giro. Poiché però anche il Sole si muove, più lentamente, nella medesima direzione (a causa del moto orbitale eliocentrico della Terra), l'intervallo di tempo fra due "sorpassi" e un po' più lungo del mese sidereo. Questo intervallo - mese sinodico- è pari a 29,53 giorni, caratterizza la periodicità delle fasi lunari, che dipendono dalla posizione, vista da Terra, della Luna rispetto al Sole: per esempio, le Lune nuove avvengono sempre all'istante del "sorpasso",le Lune piene alla massima distanza angolare - centrando l'angolo sulla Terra - fra Sole e Luna. Ma ci sono altre due possibili definizioni del mese.

Si può considerare l'intervallo di tempo che intercorre fra due istanti in cui la Luna - la cui orbita è un po' inclinata rispetto all'eclittica - attraversa quest'ultima, ossia passa in uno stesso nodo, o punto d'intersezione: abbiamo così il mese draconitico, pari a 27,21 giorni. Oppure si può usare l'intervallo fra due passaggi al perigeo, il punto dell'orbita ellittica della Luna più vicino al nostro pianeta: questo è il mese anomalistico, che dura 27,55 giorni. Questi ultimi due mesi differiscono dal mese sidereo poiché l'orbita lunare non è, come prevederebbero le prime due leggi di Keplero, un'ellisse fissa nello spazio; a causa dell'attrazione solare che si somma a quella terrestre, le linee che congiungono i due nodi e che uniscono il perigeo all'apogeo ruotano lentamente, la prima lungo l'eclittica e la seconda sul piano dell'orbita lunare.

Quando avvengono?

Cosa c'entra questa "cabala astronomica" con il verificarsi, di tanto in tanto, di eventi come le eclissi? La connessione è data dal fatto che le eclissi si verificano quando Sole, Terra e Luna si trovano allineati. Quelle di Luna avvengono quando è la Luna ad attraversare l'ombra terrestre, e viceversa per le eclissi di Sole (in queste ultime, dato che per pura coincidenza il diametro angolare del Sole e della Luna visti dalla Terra hanno valori molto vicini, la Luna riesce a coprire quasi esattamente il disco solare). Se il piano orbitale della Luna intorno alla Terra e quello della Terra intorno al Sole coincidessero (ossia se la Luna si muovesse esattamente lungo l'eclittica), ad ogni configurazione di Luna piena e di Luna nuova - cioè tutti i mesi - dovremmo aspettarci un'eclisse, rispettivamente di Luna e di Sole. Ma siccome l'orbita lunare è inclinata rispetto all'eclittica, normalmente durante la Luna piena o la Luna nuova il nostro satellite sta un po' al di sopra o al di sotto del piano orbitale terrestre (cioè, vedendo le cose dalla nostra prospettiva, dell'eclittica) e quindi non si ha un allineamento abbastanza preciso da causare un'eclisse. Le eclissi perciò sono abbastanza rare, e si verificano con una periodicità complessa.

C'è tuttavia una regola approssimata che può servire per tentare di prevedere le eclissi. Basta un piccolo calcolatore tascabile per verificare che, entro un errore di poche ore, il mese sinodico, quello draconitico e quello anomalistico hanno un minimo comune multiplo, che vale circa 18 anni e 11 giorni, ossia, approssimativamente, 223 mesi sinodici, 242 mesi draconitici o 239 mesi anomalistici. Gli astronomi babilonesi (che per primi se ne resero conto) chiamarono questo minimo comune multiplo Saros, cioè "ciclo" o "ripetizione". Il Saros è collegato strettamente alle eclissi perché, se partiamo da un'eclisse qualunque, dopo un Saros il Sole, la Terra e la Luna si ritroveranno quasi esattamente nella stessa configurazione reciproca ed avverrà così un'altra eclisse molto simile alla prima. Non è detto però che quest'ultima eclisse sia visibile dalla stessa zona del nostro pianeta in cui era stata vista quella iniziale; e questo vale specialmente per le eclissi di Sole, che sono osservabili solo nella banda ristretta della superficie terrestre su cui si proietta l'ombra lunare (mentre in genere le eclissi di Luna sono visibili dall'intero emisfero notturno terrestre). In un Saros, comunque, avvengono nello stesso ordine e con gli stessi intervalli reciproci 70 eclissi, di cui 41 di Sole (una decina totali e le altre parziali) e 29 di Luna. Anche senza conoscere né tanto meno saper risolvere le equazioni di Newton, la scoperta del Saros, insieme all'uso di registrare accuratamente per iscritto le date e le ore di tutte le eclissi, permetteva perciò agli astronomi antichi di tentare quelle previsioni che, quando avevano successo riempivano di meraviglia sovrani e gente comune.